题目
21.(1011)_(2)转换为十进制数为()。A. 10B. 11C. 12D. 13
21.$(1011)_{2}$转换为十进制数为()。
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
题目解答
答案
B. 11
解析
本题考查二进制数转换为十进制数的知识点。解题思路是根据二进制转十进制的方法,将二进制数按位权展开后相加,即可得到对应的十进制数。
下面进行详细的解答:
二进制数转换为十进制数要从右到左用二进制的每个数去乘以$2$的相应位数次幂(幂次从$0$开始),再将其每个数进行相加。
对于二进制数$(1011)_2$,转换过程如下:
从右往左,第一位数字是$1$,它对应的位权是$2^0$,其值为$1\times2^0 = 1\times1 = 1$;
第二位数字是$1$,它对应的位权是$2^1$,其值为$1\times2^1 = 1\times2 = 2$;
第三位数字是$0$,它对应的位权是$2^2$,其值为$0\times2^2 = 0\times4 = 0$;
第四位数字是$1$,它对应的位权是$2^3$,其值为$1\times2^3 = 1\times8 = 8$。
将各个位上的值相加可得:$1 + 2 + 0 + 8 = 11$。