题目
【单选题】关于研究设计中的样本含量问题,以下说法正确的是________。A. 样本含量越大越好B. 样本含量越少越好C. 可以通过减小变量的标准差来降低样本含量D. 在其它条件不变时,要提高假设检验的把握度,可通过增加样本含量来实现
【单选题】关于研究设计中的样本含量问题,以下说法正确的是________。
A. 样本含量越大越好
B. 样本含量越少越好
C. 可以通过减小变量的标准差来降低样本含量
D. 在其它条件不变时,要提高假设检验的把握度,可通过增加样本含量来实现
题目解答
答案
D. 在其它条件不变时,要提高假设检验的把握度,可通过增加样本含量来实现
解析
本题考查统计学中样本含量与假设检验的相关知识,核心在于理解样本量、标准差、假设检验把握度之间的关系。关键点如下:
- 样本量并非越大或越小越好,需根据研究目标和资源合理确定。
- 标准差是影响样本量的因素,减小标准差在其他条件不变时可降低所需样本量。
- 假设检验的把握度(即正确拒绝错误假设的概率)与样本量直接相关:在其他条件不变时,增加样本量可提高把握度。
选项分析
A. 样本含量越大越好
错误。样本量过大可能导致资源浪费,且边际收益递减。实际研究需通过统计方法确定最优样本量。
B. 样本含量越少越好
错误。样本量过小会导致结果不可靠,降低检验效力(把握度),难以检测真实效应。
C. 可以通过减小变量的标准差来降低样本含量
正确。标准差是样本量计算的关键参数,减小标准差在其他条件(如容许误差、显著性水平)不变时,可减少所需样本量。例如,公式 $n = \frac{Z^2 \sigma^2}{E^2}$ 中,$\sigma$(标准差)减小,$n$(样本量)会减小。
D. 在其它条件不变时,要提高假设检验的把握度,可通过增加样本含量来实现
正确。假设检验的把握度与样本量正相关。增加样本量可缩小抽样误差,使检验更易检测真实效应。
正确答案矛盾分析
题目中 C 和 D 均正确,但根据题目设定,正确答案为 D。可能原题设计时认为 C 的表述不严谨(未明确“其他条件不变”),或存在排他性设置。