题目
均数和标准差的关系是()A、X愈大,S愈小 B、S愈小,X对个变量代表性越好 C、S愈小,X与总体均数差异越大 D、S愈大,X对各变量值的代表性越好 E、X愈大,S愈大
均数和标准差的关系是()
A、X愈大,S愈小
B、S愈小,X对个变量代表性越好
C、S愈小,X与总体均数差异越大
D、S愈大,X对各变量值的代表性越好
E、X愈大,S愈大
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解均数和标准差的定义
均数(X)是数据集中所有数值的平均值,而标准差(S)是衡量数据集中各数值与均数之间差异程度的指标。标准差越小,说明数据点越集中,均数的代表性越好;标准差越大,说明数据点越分散,均数的代表性越差。
步骤 2:分析选项
A、X愈大,S愈小:均数的大小与标准差没有直接关系,因此这个选项不正确。
B、S愈小,X对个变量代表性越好:标准差越小,说明数据点越集中,均数的代表性越好,因此这个选项正确。
C、S愈小,X与总体均数差异越大:标准差越小,说明数据点越集中,均数的代表性越好,与总体均数的差异越小,因此这个选项不正确。
D、S愈大,X对各变量值的代表性越好:标准差越大,说明数据点越分散,均数的代表性越差,因此这个选项不正确。
E、X愈大,S愈大:均数的大小与标准差没有直接关系,因此这个选项不正确。
均数(X)是数据集中所有数值的平均值,而标准差(S)是衡量数据集中各数值与均数之间差异程度的指标。标准差越小,说明数据点越集中,均数的代表性越好;标准差越大,说明数据点越分散,均数的代表性越差。
步骤 2:分析选项
A、X愈大,S愈小:均数的大小与标准差没有直接关系,因此这个选项不正确。
B、S愈小,X对个变量代表性越好:标准差越小,说明数据点越集中,均数的代表性越好,因此这个选项正确。
C、S愈小,X与总体均数差异越大:标准差越小,说明数据点越集中,均数的代表性越好,与总体均数的差异越小,因此这个选项不正确。
D、S愈大,X对各变量值的代表性越好:标准差越大,说明数据点越分散,均数的代表性越差,因此这个选项不正确。
E、X愈大,S愈大:均数的大小与标准差没有直接关系,因此这个选项不正确。