写出下列随机实验的样本空间Ω与随机事件A(1) 抛掷三枚均匀的硬币;事件A=“至少两枚硬币是正面朝上”;(2) 对一密码进行破译,记录破译成功时总的破译次数,事件A=“总次数不超过8次”(3) 从一批手机中随机选取一个,测试它的电池使用时间长度;事件A=“使用时间在72到108小时之间”

本题主要考查样本空间和随机事件的概念。样本空间是随机试验所有可能结果组成的集合，随机事件是样本空间的子集。下面我们分别对三个随机实验进行分析：

（1）抛掷三枚均匀的硬币

• 确定样本空间：
  每枚硬币都有正面（记为$T$）和反面（记为$F$）两种可能结果。
  第一枚硬币有$2$种结果，第二枚硬币也有$2$种结果，第三枚硬币同样有$2$种结果。
  根据排列组合的乘法原理，总的可能结果数为$2\times2\times2 = 8$种。
  这$8$种结果分别为$TTT$（三枚都是正面）、$TTF$（前两枚正面，第三枚反面）、$TFT$（第一、三枚正面，第二枚反面）、$FTT$（第一枚反面，后两枚正面）、$FTF$（第一、三枚反面，第二枚正面）、$TFF$（第一枚正面，后两枚反面）、$FFT$（前两枚反面，第三枚正面）、$FFF$（三枚都是反面）。
  所以样本空间$\Omega = \{TTT, TTF, TFT, FTT, FTF, TFF, FFT, FFF\}$。
• 确定随机事件$A$：
  事件$A$为“至少两枚硬币是正面朝上”，即正面朝上的硬币数为$2$枚或$3$枚。
  满足条件的结果有$TTT$、$TTF$、$TFT$、$FTT$，所以$A = \{TTT, TTF, TFT, FTT\}$。

（2）对一密码进行破译，记录破译成功时总的破译次数

• 确定样本空间：
  破译密码的次数最小是$1$次，最大可以是无限次，所以可能的结果是$1$，$2$，$3$，$\cdots$。
  因此样本空间$\Omega = \{1, 2, 3, \cdots\}$。
• 确定随机事件$A$：
  事件$A$为“总次数不超过$8$次”，即破译次数可以是$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，$7$，$8$。
  所以$A = \{1, 2, \cdots, 8\}$。

（3）从一批手机中随机选取一个，测试它的电池使用时间长度

• 确定样本空间：
  电池使用时间长度$t$最小是$0$小时，最大可以是无限长，所以$t$的取值范围是$t\geq0$。
  因此样本空间$\Omega = \{t: t\geq0\}$。
• 确定随机事件$A$：
  事件$A$为“使用时间在$72$到$108$小时之间”，即$72\leq t\leq108$。
  所以$A = \{t: 72\leq t\leq108\}$。