【题目】-|||-多项选择题:-|||-9.下列说法中,正确的是-|||-A.概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值-|||-B.做n次随机试验,事件发生m次,则事件发生的频率 dfrac (m)(n) 就是事件的概率-|||-C.频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值-|||-D.任意事件A发生的概率P(A)总满足 lt P(A)lt 1-|||-10.甲、乙两位学生的五次数学成绩统计如下表所示,则下列判断不正确的是-|||-学生 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次-|||-甲 40 50 60 70 80-|||-乙 50 50 50 60 90-|||-A.甲的成绩的平均数大于乙的成绩的平均数-|||-B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数-|||-C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差-|||-D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差-|||-11.容量为100的样本数据分布在[2,18]中,分组列表后 频率/组距-|||-得到如下频率分布直方图.对于下列说法,正确的 0.1-|||-选项有 0.08-|||-A.样本数据分布在6,10)的频率为0.32 0.05-|||-B.样本数据分布在[10,14)的频数为40 0.02-|||-C.估计总体数据大约有10%分布在[10,14)-|||-D.样本数据分布在2,10)的频数为40-|||-o 2 6 10 14 18 林本数据-|||-12.如图,矩形ABCD中,M为BC的中点, -BM=1, 将 Delta ABM 沿直线AM翻折成-|||-Delta A(B)_(1)(M)_(1), 连结B1D,N为B1D的中点,则在翻折过程中,-|||-下列说法中正确的是 B1-|||-A.存在某个位置,使得 bot AD N-|||-B. =dfrac (sqrt {5)}(2) A. D-|||-C.异面直线CN与A B1所成的角的余弦值为 dfrac (sqrt {5)}(5)-|||-D.当三棱锥 _(1)-AMD 的体积最大时,三棱锥 _(1)-AMD 的 B c-|||-外接球的表面积是4π

9题：考查概率与频率的关系。核心在于理解概率是频率的稳定值，频率随试验次数变化，而概率是理论值。需注意概率的取值范围包含端点。

10题：比较甲乙学生成绩的统计量。关键是计算平均数、中位数、方差、极差，并判断选项的正确性。注意方差计算时数据波动大小的比较。

11题：频率分布直方图的应用。核心是根据“频率/组距”计算各组的频率和频数，注意组距的确定和频数的计算方法。

12题：立体几何翻折问题。关键是通过空间想象或坐标系分析翻折后的几何关系，涉及垂直性、长度、异面直线夹角及体积最值与外接球表面积的关系。

9题

A正确：概率是频率的稳定值，频率随试验次数变化，是概率的近似值。
B错误：频率 $\dfrac{m}{n}$ 是概率的估计值，但概率是频率的极限，而非直接等于频率。
C正确：频率依赖于具体试验次数，概率是理论值不依赖试验。
D错误：概率 $P(A)$ 满足 $0 \leq P(A) \leq 1$，包含端点。

10题

甲数据：40, 50, 60, 70, 80

• 平均数：$\dfrac{40+50+60+70+80}{5}=60$
• 中位数：60
• 方差：$\dfrac{(40-60)^2 + (50-60)^2 + 0 + (70-60)^2 + (80-60)^2}{5} = 200$
• 极差：80 - 40 = 40

乙数据：50, 50, 50, 60, 90

• 平均数：$\dfrac{50+50+50+60+90}{5}=60$
• 中位数：60
• 方差：$\dfrac{(50-60)^2 \times 3 + (60-60)^2 + (90-60)^2}{5} = 240$
• 极差：90 - 50 = 40

选项分析：

• A错误：平均数相等。
• B正确：中位数均为60。
• C正确：甲方差（200）小于乙方差（240）。
• D错误：极差均为40。
  不正确选项：ABD。

11题

组距：每组区间长度为4（如[6,10)）。
计算：

• A正确：[6,10)的频率 = $0.08 \times 4 = 0.32$。
• B错误：[10,14)的频率 = $0.05 \times 4 = 0.2$，频数 = $0.2 \times 100 = 20$。
• C错误：[10,14)的频率为0.2，对应20%，而非10%。
• D正确：[2,10)包含[2,6)和[6,10)，频率 = $(0.1 + 0.08) \times 4 = 0.72$，频数 = $0.72 \times 100 = 72$。
  正确选项：ABD。

12题

关键分析：

• B正确：通过坐标系计算，$CN$ 的长度恒为 $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$。
• C正确：异面直线夹角的余弦值为 $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$。
• D正确：当体积最大时，三棱锥外接球半径为1，表面积 $4\pi$。
  正确选项：BCD。