题目
现有某县各个乡镇小麦生产的统计资料,为了计算该县乡镇小麦总平均产量,应选择的权数为( )A. 乡镇数目B. 该县各种农作物总播种面积C. 小麦的播种面积D. 加权调和平均数
现有某县各个乡镇小麦生产的统计资料,为了计算该县乡镇小麦总平均产量,应选择的权数为( )
A. 乡镇数目
B. 该县各种农作物总播种面积
C. 小麦的播种面积
D. 加权调和平均数
题目解答
答案
C. 小麦的播种面积
解析
本题考查加权平均数中权数的选择。解题的关键在于理解权数的作用,即权数能够反映各数据在总体中的重要程度,在计算总平均产量时,要找到能体现各部分产量对总体产量影响程度的因素。
计算总平均产量的公式为$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}f_{i}}$,其中$\bar{x}$表示总平均产量,$x_{i}$表示各部分的产量,$f_{i}$表示各部分对应的权数。
在本题中,我们要计算该县乡镇小麦总平均产量,各部分的产量就是各个乡镇的小麦产量,而能体现各乡镇小麦产量对全县小麦总产量影响程度的因素就是各乡镇小麦的播种面积。因为播种面积越大,在相同的产量水平下,该乡镇对全县小麦总产量的贡献就越大。
下面分析各个选项:
- 选项A:乡镇数目只是一个数量,它并不能反映各乡镇小麦产量对全县小麦总产量的影响程度,所以不能作为权数,故A选项错误。
- 选项B:该县各种农作物总播种面积包含了除小麦之外的其他农作物的播种面积,与我们要计算的小麦总平均产量没有直接关系,不能作为计算小麦总平均产量的权数,故B选项错误。
- 选项C:小麦的播种面积能够体现各乡镇小麦产量在全县小麦总产量中的占比情况,符合权数的定义,可以作为计算该县乡镇小麦总平均产量的权数,故C选项正确。
- 选项D:加权调和平均数是一种平均数的计算方法,而不是权数,故D选项错误。