为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分数段(分数为x分)频数百分比60≤x＜70820%70≤x＜80a30%80≤x≤9016b%90≤x＜100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：1. 表中的a=________，b=________；请补全频数分布直方图；2. 若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是多少？ 个频数-|||-20-|||-16-|||-12-|||-8 -|||-4-|||-0-|||-60 70 80 90 100分数(分)

考查要点：本题主要考查频数分布表、频数分布直方图的补全，以及扇形统计图圆心角的计算。
解题思路：

1. 确定总人数：通过已知分数段的频数和百分比求出总人数，再利用总人数计算未知频数或百分比。
2. 频数与百分比的转换：根据频数和总人数的关系，计算百分比；或根据百分比和总人数，计算频数。
3. 扇形圆心角公式：圆心角度数 = 百分比 × 360°。

破题关键：

• 总人数的确定是解题的核心，需通过已知数据（如60≤x＜70的频数8和百分比20%）计算得出。
• 频数分布直方图的补全需根据计算出的频数绘制对应高度的条形。

第1题

求a的值

1. 计算总人数：
   已知60≤x＜70的频数为8，对应百分比20%，则总人数为：
   $\text{总人数} = \frac{8}{20\%} = \frac{8}{0.2} = 40$
2. 列方程求a：
   总频数之和等于总人数，即：
   $8 + a + 16 + 4 = 40 \implies a = 40 - 28 = 12$

求b的值

1. 计算百分比：
   80≤x≤90的频数为16，对应百分比为：
   $b\% = \frac{16}{40} \times 100\% = 40\%$

补全频数分布直方图

在70≤x＜80的分数段位置，绘制高度为12的条形。

第2题

计算圆心角度数

1. 确定百分比：70≤x＜80的百分比为30%。
2. 计算圆心角：
   $\text{圆心角度数} = 360^\circ \times 30\% = 108^\circ$