题目

设总体X服从N(2,4)，N(2,4)是来自X的一个样本，则N(2,4).A.1B.2

设总体X服从 $N(2,4)$ ， $X_1,X_2,X_3$ 是来自X的一个样本，则 $E(\overline{X})=\left(\ \ \ \right)$ .

A.1

B.2

题目解答

答案

$X\sim N(2,4)$ 表示总体X服从均值为 $\mu=2$ ，方差为 $\sigma^2=4$ 的正态分布，则总体X的数学期望为 $E\left(X\right)=\mu=2$ ，来自总体的样本 $X_1,X_2,X_3$ 相互独立且都服从总体X的分布，则 $E\left(X_i\right)=E\left(X\right)=2,i=1,2,3$ ，则 $E(\overline{X})=E\left(\frac{1}{3}\sum_{i=1}^3X_i\right)=\frac{1}{3}\sum_{i=1}^3E\left(X_i\right)=\frac{1}{3}\sum_{i=1}^32=2$ ，因此选择B。