题目
估计样本量时,所定的II型误差愈小,则()A. 所需样本量愈小B. 所需的样本量愈大C. 不影响样本量大小D. 样本量的估计愈准确
估计样本量时,所定的II型误差愈小,则()
A. 所需样本量愈小
B. 所需的样本量愈大
C. 不影响样本量大小
D. 样本量的估计愈准确
题目解答
答案
B. 所需的样本量愈大
解析
步骤 1:理解II型误差
II型误差,也称为β误差,是指在假设检验中,当原假设不正确时,未能拒绝原假设的概率。换句话说,II型误差是错误地接受一个不正确的原假设的概率。
步骤 2:样本量与II型误差的关系
样本量的大小直接影响到假设检验的统计功效,即正确拒绝一个不正确原假设的能力。样本量越大,统计功效越高,II型误差越小。因此,为了减小II型误差,需要增加样本量。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,当II型误差减小时,为了保证统计功效,需要增加样本量。因此,选项B是正确的。
II型误差,也称为β误差,是指在假设检验中,当原假设不正确时,未能拒绝原假设的概率。换句话说,II型误差是错误地接受一个不正确的原假设的概率。
步骤 2:样本量与II型误差的关系
样本量的大小直接影响到假设检验的统计功效,即正确拒绝一个不正确原假设的能力。样本量越大,统计功效越高,II型误差越小。因此,为了减小II型误差,需要增加样本量。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,当II型误差减小时,为了保证统计功效,需要增加样本量。因此,选项B是正确的。