已知 E(X)=D(X)=3 E(Y)=D(Y)=4 ,且X与Y相互独立,则-|||-D(5-Y)= __ , E(2X-3Y+4)= __ ,-|||-D(2X-3Y+4)= __ , [ ((X+Y))^2] = __

本题考查期望与方差的性质，重点在于：

1. 线性变换下的期望与方差：掌握常数项对方差无影响，系数平方对方向差的影响；
2. 独立随机变量的方差和：独立变量的方差可直接相加；
3. 平方项的展开与计算：利用方差与期望的关系计算高阶矩。

第（1）题：$D(5-Y)$

方差的性质

$D(aY + b) = a^2 D(Y)$，其中常数项$b$对方差无影响。
代入$a=-1$，$b=5$，得：
$D(5-Y) = (-1)^2 D(Y) = D(Y) = 4.$

第（2）题：$E(2X-3Y+4)$

期望的线性性

$E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + c.$
代入$a=2$，$b=-3$，$c=4$，得：
$E(2X-3Y+4) = 2 \cdot 3 - 3 \cdot 4 + 4 = 6 - 12 + 4 = -2.$

第（3）题：$D(2X-3Y+4)$

方差的线性性（独立变量）

$D(aX + bY + c) = a^2 D(X) + b^2 D(Y).$
代入$a=2$，$b=-3$，得：
$D(2X-3Y+4) = 2^2 \cdot 3 + (-3)^2 \cdot 4 = 4 \cdot 3 + 9 \cdot 4 = 12 + 36 = 48.$

第（4）题：$E[(X+Y)^2]$

展开平方项

$(X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2.$
利用期望的线性性：
$E[(X+Y)^2] = E(X^2) + 2E(XY) + E(Y^2).$

计算各部分期望

1. $E(X^2)$与$E(Y^2)$：
   $E(X^2) = D(X) + [E(X)]^2 = 3 + 3^2 = 12,$
   $E(Y^2) = D(Y) + [E(Y)]^2 = 4 + 4^2 = 20.$
2. $E(XY)$：
   由于$X$与$Y$独立，$E(XY) = E(X)E(Y) = 3 \cdot 4 = 12.$

合并结果

$E[(X+Y)^2] = 12 + 2 \cdot 12 + 20 = 12 + 24 + 20 = 56.$