题目
【单选题】在回归估计中,给定自变量的取值 x 0 ,求得的置信区间与预测区间相比()A. 二者的区间宽度是一样的B. 置信区间比预测区间宽C. 置信区间比预测区间窄D. 置信区间有时比预测区间宽,有时比预测区间窄
【单选题】在回归估计中,给定自变量的取值 x 0 ,求得的置信区间与预测区间相比()
A. 二者的区间宽度是一样的
B. 置信区间比预测区间宽
C. 置信区间比预测区间窄
D. 置信区间有时比预测区间宽,有时比预测区间窄
题目解答
答案
C. 置信区间比预测区间窄
解析
步骤 1:理解置信区间和预测区间
置信区间是用于估计总体参数(如均值)的区间,而预测区间是用于预测单个观测值的区间。预测区间比置信区间更宽,因为预测单个观测值时,除了估计误差外,还包含了观测值的随机误差。
步骤 2:比较置信区间和预测区间
在回归估计中,给定自变量的取值 x 0 ,置信区间用于估计因变量的平均值,而预测区间用于预测因变量的单个观测值。由于预测区间包含了更多的不确定性,因此预测区间比置信区间宽。
置信区间是用于估计总体参数(如均值)的区间,而预测区间是用于预测单个观测值的区间。预测区间比置信区间更宽,因为预测单个观测值时,除了估计误差外,还包含了观测值的随机误差。
步骤 2:比较置信区间和预测区间
在回归估计中,给定自变量的取值 x 0 ,置信区间用于估计因变量的平均值,而预测区间用于预测因变量的单个观测值。由于预测区间包含了更多的不确定性,因此预测区间比置信区间宽。