题目

曲线 y = x^2 + 2 在点 (1, 3) 处的切线斜率为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 6

曲线 $y = x^2 + 2$ 在点 $(1, 3)$ 处的切线斜率为 ( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

题目解答

答案

求函数 $ y = x^2 + 2 $ 在点 $ (1, 3) $ 处的切线斜率，即求导数 $ y' $ 在 $ x = 1 $ 处的值。

  1. 求导数：$ y' = \frac{d}{dx}(x^2 + 2) = 2x $。
  2. 代入 $ x = 1 $：$ y'(1) = 2 \times 1 = 2 $。

答案： $\boxed{A}$