16,下列关于抽样平均误差,总体变异程度及样本容量之间关系的陈述,正确的有()。A. 总体变异程度一定时,样本容量愈大,抽样平均误差愈大B. 样本容量一定时,总体变异程度不影响抽样平均误差的大小C. 总体变异程度一定时,样本容量愈大,抽样平均误差愈小D. 样本容量一定时,总体变异程度愈大,抽样平均误差愈大

本题主要考察抽样平均误差与总体变异程度、样本容量之间的关系，需明确三者的变动规律：：

核心公式回顾

抽样平均误差的计算公式（在重复抽样条件下）为：
$\mu = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
其中：

• $\mu$ 为抽样平均误差，
• $\sigma$ 为总体标准差（反映总体变异程度），- $n$ 为样本容量。

选项分析各选项

• 选项A：总体变异程度（$\sigma$）一定时，样本容量（$n$）愈大，$\sqrt{n}$ 增大，$\mu = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 应减小，故A错误。
• 选项B**：样本容量（$n$）一定时，总体变异程度（$\sigma$）增大，$\mu$ 应增大，故错误。
• 选项C：总体变异程度（$\sigma$）一定时，样本容量（$n$）愈大，$\mu$ 愈小，符合公式，正确。
• 选项D：样本容量（$n$）一定时，总体变异程度（$\sigma$）愈大，$\mu$) 愈大，符合公式，正确。