题目

请应用加权平均法计算,中盛公司1-6月电冰箱的销售量情况如下: 月份: 1 2 3 4 5 6 销售量(台): 650 660 680 700 710 730 假设根据资料,用加权平均法预测7月份电冰箱销售量,规定W1=0.1,W2=0.1,W3=0.1,W4=0.2,W5=0.2,W6=0.3,则7月冰箱销售量预测为:A. 680B. 700C. 710D. 730

请应用加权平均法计算,中盛公司1-6月电冰箱的销售量情况如下: 月份: 1 2 3 4 5 6 销售量(台): 650 660 680 700 710 730 假设根据资料,用加权平均法预测7月份电冰箱销售量,规定$W1=0.1,W2=0.1,W3=0.1,W4=0.2,W5=0.2,W6=0.3$,则7月冰箱销售量预测为:

A. 680

B. 700

C. 710

D. 730

题目解答

答案

B. 700

解析

本题考查加权平均法的应用。解题思路是根据加权平均法的公式，将每个月的销售量乘以对应的权重，然后将这些乘积相加，即可得到预测的销售量。

加权平均法的计算公式为：$\bar{x} = w_1x_1 + w_2x_2 + \cdots + w_nx_n$，其中$\bar{x}$表示加权平均值，$w_i$表示第$i$个数据的权重，$x_i$表示第$i$个数据。

下面我们来逐步计算：

  1. 已知$1 - 6$月的销售量分别为$x_1 = 650$，$x_2 = 660$，$x_3 = 680$，$x_4 = 700$，$x_5 = 710$，$x_6 = 730$；对应的权重分别为$w_1 = 0.1$，$w_2 = 0.1$，$w_3 = 0.1$，$w_4 = 0.2$，$w_5 = 0.2$，$w_6 = 0.3$。
  2. 根据加权平均法公式计算$7$月冰箱销售量预测值$\bar{x}$：
    $\begin{align*}\bar{x}&=w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3 + w_4x_4 + w_5x_5 + w_6x_6\\&=0.1\times650 + 0.1\times660 + 0.1\times680 + 0.2\times700 + 0.2\times710 + 0.3\times730\\&=65 + 66 + 68 + 140 + 142 + 219\\&=(65 + 66)+ 68 + 140 + 142 + 219\\&=131+ 68 + 140 + 142 + 219\\&=199+ 140 + 142 + 219\\&=339+ 142 + 219\\&=481+ 219\\&= 700\end{align*}$