提示:您正在参与的是正式考试的第1场考试(共2场),请认真答题;点击开始答题后,开始倒计时。96抽样调查中,样本方差等于总体方差。() A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查抽样调查中样本方差与总体方差的关系，以及无偏估计的概念。

解题核心思路：
在统计学中，样本方差的计算通常采用无偏估计（即除以样本量$n-1$），而总体方差计算时直接除以总体单位数$N$。虽然样本方差的期望值等于总体方差，但具体某个样本的方差并不必然等于总体方差。因此，题目中的说法忽略了无偏估计的“期望”性质与具体样本值的差异，属于错误表述。

破题关键点：

1. 明确样本方差与总体方差的计算公式差异。
2. 理解无偏估计的意义：样本方差的平均值等于总体方差，但单次抽样的结果可能偏离。

样本方差与总体方差的定义：

• 总体方差：$\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2$，其中$\mu$是总体均值。
• 样本方差（无偏估计）：$s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2$，其中$\bar{x}$是样本均值。

关键结论：

1. 无偏估计的样本方差满足$E(s^2) = \sigma^2$，即长期平均下样本方差等于总体方差。
2. 单次抽样的样本方差$s^2$可能大于或小于总体方差$\sigma^2$，二者不必然相等。

题目判断：
题目断言“样本方差等于总体方差”，但未说明是“期望相等”或“特定条件下相等”，因此表述不严谨，答案为错误。