题目
如果一组数据呈正态分布,适合用什么指标来表述?A. 中位数和四分位间距B. 中位数和标准差C. 均数和标准差
如果一组数据呈正态分布,适合用什么指标来表述?
A. 中位数和四分位间距
B. 中位数和标准差
C. 均数和标准差
题目解答
答案
C. 均数和标准差
解析
正态分布是数据分布的一种常见形式,其特点是对称性和集中趋势明显。描述正态分布时,需要选择能反映中心位置和离散程度的指标。
- 均数(平均数):在正态分布中,均数、中位数和众数重合,均数能全面反映数据的中心位置。
- 标准差:衡量数据偏离均数的程度,正态分布下标准差能准确描述数据的分散程度。
因此,均数和标准差是正态分布的最优选择。
选项分析
选项A:中位数和四分位间距
- 中位数在对称分布中与均数相等,但正态分布更常用均数(因均数利用所有数据信息)。
- 四分位间距适用于偏态分布或存在异常值的情况,而非对称的正态分布。
结论:不符合正态分布特点。
选项B:中位数和标准差
- 中位数同上,非最优选择。
- 标准差适合描述正态分布的离散程度,但搭配中位数不够准确。
结论:部分正确,但搭配不当。
选项C:均数和标准差
- 均数反映正态分布的中心位置,标准差描述数据的离散程度,二者结合全面且准确。
结论:正确答案。