在对数据进行方差分析,有时要先对数据进行变按,常用的变换方法有()A. 平移变换.B. 平方根变换C. 反正弦变换D. 对数变换

本题考查方差分析中常用的数据变换方法这一知识点。解题思路是明确方差分析对数据的要求，即方差齐性和正态性，然后分析各个选项的变换方法是否常用于满足这些要求。

• 选项A：平移变换
  平移变换是指将数据整体加上或减去一个常数，其形式为 $y = x + c$（$c$ 为常数）。这种变换只是改变了数据的位置，并不会改变数据的方差和分布形态，不能有效解决方差分析中可能存在的方差不齐或非正态分布问题，所以一般不用于方差分析前的数据变换。
• 选项B：平方根变换
  平方根变换是将原始数据 $x$ 变换为 $\sqrt{x}$。当数据呈泊松分布或方差与均数成正比时，平方根变换可以使数据的方差更加稳定，接近方差齐性的要求，因此是方差分析中常用的变换方法之一。
• 选项C：反正弦变换
  反正弦变换是将原始数据 $x$ 变换为 $\arcsin\sqrt{x}$。对于一些比例数据，如发病率、患病率等，其分布往往不满足正态分布和方差齐性的要求，反正弦变换可以使这些数据的分布更接近正态分布，从而适用于方差分析，所以它也是常用的变换方法。
• 选项D：对数变换
  对数变换是将原始数据 $x$ 变换为 $\ln x$ 或 $\log_{10}x$ 等。当数据的方差与均数的平方成正比，即数据呈正偏态分布时，对数变换可以使数据的分布更加对称，接近正态分布，同时也有助于满足方差齐性的条件，因此在方差分析中经常被使用。