题目
当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时,宜采用几何平均法计算平均数。A. 错误B. 正确
当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时,宜采用几何平均法计算平均数。
A. 错误
B. 正确
题目解答
答案
B. 正确
解析
几何平均法适用于计算比率或速度的平均值,其核心在于各标志值的连乘积等于总比率或总速度。例如,计算平均增长率时,各期的增长率连乘等于总增长率,此时几何平均数能准确反映平均变化率。因此,题目描述符合几何平均法的适用条件。
几何平均法的公式为:
$\bar{X}_g = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n}$
关键应用场景:
- 比率平均:如复利计算中,各期增长率的连乘积等于总增长率,几何平均数可求平均增长率。
- 速度平均:如某产品产量连续多年按不同速度增长,几何平均数能表示平均增长速度。
题目中“连乘积等于总比率或总速度”正是几何平均法的核心应用条件,因此判断为正确。