题目
[单选,A1型题] 两个率比较时,什么情况下只能用确切概率法()A. 出现实际数<1的格子且样本总例数≥40B. 样本总例数≥40C. 出现理论数>1的格子D. 出现理论数<1的格子或样本总例数<40E. 出现理论数>1的格子且样本总例数≥40
[单选,A1型题] 两个率比较时,什么情况下只能用确切概率法()
A. 出现实际数<1的格子且样本总例数≥40
B. 样本总例数≥40
C. 出现理论数>1的格子
D. 出现理论数<1的格子或样本总例数<40
E. 出现理论数>1的格子且样本总例数≥40
题目解答
答案
D. 出现理论数<1的格子或样本总例数<40
解析
考查要点:本题主要考查卡方检验的适用条件及确切概率法(Fisher确切检验)的应用场景。
核心思路:明确卡方检验的使用限制,当理论频数过低或样本量不足时,需改用确切概率法。
关键点:
- 理论频数是判断的核心依据,若任意单元格理论频数<1,卡方检验结果不可靠。
- 样本总例数若<40,即使理论频数≥1,仍建议使用确切概率法。
- 实际频数与理论频数的区别:实际频数是观察数据,理论频数是假设独立性时的期望值,二者需区分。
选项分析
选项D(出现理论数<1的格子或样本总例数<40)正确,原因如下:
- 理论数<1:卡方检验要求每个单元格的理论频数≥1,否则检验结果偏差较大,此时必须改用Fisher确切检验。
- 样本总例数<40:当总样本量较小,即使理论频数≥1,卡方检验的近似性不足,确切概率法更准确。
- 其他选项排除:
- A(实际数<1):实际频数不可能为负,且卡方检验关注理论频数。
- B/C/E(样本总例数≥40或理论数>1):符合卡方检验条件,无需用确切概率法。