11.(判断题，5分)五阶行列式的展开式中a_(54)a_(43)a_(15)a_(32)a_(21)的符号为负。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查行列式展开式中项的符号判断，涉及排列的逆序数计算。

解题核心思路：
行列式展开式中，每个项的符号由对应列排列的逆序数决定。逆序数为偶数时符号为正，奇数时为负。解题的关键是将元素按照行顺序排列，确定列排列，再计算其逆序数。

破题关键点：

1. 将元素按行下标从小到大排列，得到对应的列排列。
2. 计算列排列的逆序数，判断其奇偶性。

将项 $a_{54}a_{43}a_{15}a_{32}a_{21}$ 按行下标从小到大排列：

• 行下标为 $1,2,3,4,5$，对应的列下标依次为 $5,1,2,3,4$，即列排列为 $5,1,2,3,4$。

计算逆序数：

• 第一个元素 $5$：后面有 $1,2,3,4$，均比 $5$ 小，逆序数为 $4$。
• 后续元素 $1,2,3,4$：均无逆序。
• 总逆序数：$4$（偶数），对应符号为 $(-1)^4 = 1$（正号）。

因此，题目中“符号为负”的说法错误。