设随机变量 X sim N(0,1), Y sim chi^2(n), 且 X 与 Y 独立, 则 (X)/(sqrt(Y/n)) sim ().A. chi^2(n)B. chi^2(n-1)C. t(n)D. t(n-1)

本题考查的知识点是t分布的定义。解题思路是根据已知条件，判断所给随机变量的形式是否符合t分布的定义。

1. 明确t分布的定义

若随机变量$X\sim N(0,1)$，$Y\sim\chi^{2}(n)$，且$X$与$Y$相互独立，则随机变量$T = \frac{X}{\sqrt{Y/n}}$服从自由度为$n$的$t$分布，记为$T\sim t(n)$。

2. 分析题目条件

已知随机变量$X\sim N(0,1)$，$Y\sim\chi^{2}(n)$，且$X$与$Y$独立，所给随机变量$\frac{X}{\sqrt{Y/n}}$的形式与t分布的定义形式完全一致。