题目
正态分布N（μ，σ），当μ恒定时，σ越大，则（）。A. 曲线形状和位置都不变B. 曲线沿横轴越向左移动C. 观察值变异程度越小，曲线越“瘦”D. 曲线沿横轴越向右移动E. 观察值变异程度越大，曲线越“胖”
正态分布N（μ，σ），当μ恒定时，σ越大，则（）。
- A. 曲线形状和位置都不变
- B. 曲线沿横轴越向左移动
- C. 观察值变异程度越小，曲线越“瘦”
- D. 曲线沿横轴越向右移动
- E. 观察值变异程度越大，曲线越“胖”
题目解答
答案
E
解析
步骤 1：理解正态分布的参数
正态分布N（μ，σ）有两个参数，μ表示分布的均值，σ表示分布的标准差。均值μ决定了分布的中心位置，而标准差σ决定了分布的形状和宽度。
步骤 2：分析σ对分布形状的影响
当μ恒定时，σ越大，表示数据的离散程度越大，即观察值的变异程度越大。这会导致正态分布曲线的形状变得更“胖”，即曲线的宽度增加，而高度降低。
步骤 3：排除其他选项
A. 曲线形状和位置都不变：错误，σ变化会影响曲线的形状。
B. 曲线沿横轴越向左移动：错误，μ恒定，曲线位置不变。
C. 观察值变异程度越小，曲线越“瘦”：错误，σ越大，变异程度越大，曲线越“胖”。
D. 曲线沿横轴越向右移动：错误，μ恒定，曲线位置不变。
E. 观察值变异程度越大，曲线越“胖”：正确，σ越大，变异程度越大，曲线越“胖”。
正态分布N（μ，σ）有两个参数，μ表示分布的均值，σ表示分布的标准差。均值μ决定了分布的中心位置，而标准差σ决定了分布的形状和宽度。
步骤 2：分析σ对分布形状的影响
当μ恒定时，σ越大，表示数据的离散程度越大，即观察值的变异程度越大。这会导致正态分布曲线的形状变得更“胖”，即曲线的宽度增加，而高度降低。
步骤 3：排除其他选项
A. 曲线形状和位置都不变：错误，σ变化会影响曲线的形状。
B. 曲线沿横轴越向左移动：错误，μ恒定，曲线位置不变。
C. 观察值变异程度越小，曲线越“瘦”：错误，σ越大，变异程度越大，曲线越“胖”。
D. 曲线沿横轴越向右移动：错误，μ恒定，曲线位置不变。
E. 观察值变异程度越大，曲线越“胖”：正确，σ越大，变异程度越大，曲线越“胖”。