题目
标准差指标数值越小,则反映变量值( )。A. 越分散,平均数代表性越低B. 越集中,平均数代表性越高C. 越分散,平均数代表性越高D. 越集中,平均数代表性越低
标准差指标数值越小,则反映变量值( )。
A. 越分散,平均数代表性越低
B. 越集中,平均数代表性越高
C. 越分散,平均数代表性越高
D. 越集中,平均数代表性越低
题目解答
答案
B. 越集中,平均数代表性越高
解析
标准差是衡量数据离散程度的指标,数值越小,说明数据点越集中在平均数周围。此时,平均数能更好地代表数据的整体水平,即平均数的代表性越高。本题需明确标准差与数据集中程度、平均数代表性的关系。
标准差反映数据与平均数的偏离程度:
- 标准差小:数据点集中在平均数附近,离散程度低。
- 标准差大:数据点分散,离散程度高。
平均数的代表性与其反映数据整体水平的能力相关:
- 数据越集中,平均数代表性越高;
- 数据越分散,平均数代表性越低。
选项分析:
- B选项正确:标准差小 → 数据越集中 → 平均数代表性越高。
- 其余选项均不符合标准差与数据关系的逻辑。