题目
假设总体sim B(m,p) ,11,···A100取自总体的样本,则样本均值的方差等于A.100 p(1-p)B.mp(1-p)C.p(1-p)D.sim B(m,p) ,11,···A100
假设总体
取自总体的样本,则样本均值的方差等于
A.100 p(1-p)
B.mp(1-p)
C.p(1-p)
D.
题目解答
答案
∵总体
∴DX=mp(1-p)
是取自总体的样本，其样本均值的方差
本题选择（D）
解析
步骤 1：确定总体分布
总体$X\sim B(m,p)$，表示$X$服从参数为$m$和$p$的二项分布。二项分布的方差公式为$DX = mp(1-p)$。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本均值$\overline{X}$的方差$D(\overline{X})$等于总体方差$DX$除以样本量$n$。这里$n=100$，所以$D(\overline{X}) = \dfrac{DX}{n} = \dfrac{mp(1-p)}{100}$。
总体$X\sim B(m,p)$，表示$X$服从参数为$m$和$p$的二项分布。二项分布的方差公式为$DX = mp(1-p)$。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本均值$\overline{X}$的方差$D(\overline{X})$等于总体方差$DX$除以样本量$n$。这里$n=100$，所以$D(\overline{X}) = \dfrac{DX}{n} = \dfrac{mp(1-p)}{100}$。