题目
下列运算结果分别应该保留几位有效数字? 3.268×2.05 ( )位; 30.4+4.325 ( )位; 12.3068÷2.2 ( )位; 2π*3.142: ( )位。A. 4;4;6;4B. 3;3;2;4C. 3;4;2;4D. 4;3;2;2
下列运算结果分别应该保留几位有效数字? 3.268×2.05 ( )位; 30.4+4.325 ( )位; 12.3068÷2.2 ( )位; 2π*3.142: ( )位。
A. 4;4;6;4
B. 3;3;2;4
C. 3;4;2;4
D. 4;3;2;2
题目解答
答案
B. 3;3;2;4
解析
有效数字的保留规则是本题的核心考查点,需区分乘除运算和加减运算的不同规则:
- 乘除运算:结果保留的有效数字位数与参与运算的数中有效数字最少的数的位数相同。
- 加减运算:结果保留的小数位数与参与运算的数中小数位数最少的数的位数相同,再根据数值部分确定有效数字位数。
3.268 × 2.05
- 有效数字判断:3.268有4位有效数字,2.05有3位有效数字。
- 规则应用:乘除运算保留有效数字位数最少的数(3位),结果应保留3位有效数字。
30.4 + 4.325
- 小数位数判断:30.4有1位小数,4.325有3位小数。
- 规则应用:加减运算保留小数位数最少的数(1位),结果为34.725,保留1位小数得34.7,即3位有效数字。
12.3068 ÷ 2.2
- 有效数字判断:12.3068有6位有效数字,2.2有2位有效数字。
- 规则应用:除法运算保留有效数字位数最少的数(2位),结果应保留2位有效数字。
2π × 3.142
- 有效数字判断:π是常数(无限不循环小数),3.142有4位有效数字。
- 规则应用:乘法运算保留有效数字位数最少的数(4位),结果应保留4位有效数字。