题目
【单选题】一组数据中排序处于中间位置上的值称为A. 均值B. 内距C. 四分位数D. 中位数
【单选题】一组数据中排序处于中间位置上的值称为
A. 均值
B. 内距
C. 四分位数
D. 中位数
题目解答
答案
D. 中位数
解析
本题考查统计学中基本统计量的概念,解题思路是明确每个选项所代表的统计量的定义,然后与题目中“一组数据中排序处于中间位置上的值”这一描述进行匹配。
- 选项A:均值
均值即平均数,它是一组数据的总和除以数据的个数。设一组数据为$x_1,x_2,\cdots,x_n$,则均值$\bar{x}=\frac{x_1 + x_2+\cdots+x_n}{n}$。它反映的是数据的总体平均水平,并非处于中间位置的值,所以A选项不符合题意。 - 选项B:内距
内距通常指的是四分位距,它是上四分位数$Q_3$与下四分位数$Q_1$的差值,即$IQR = Q_3 - Q_1$。它衡量的是数据中间50%部分的离散程度,不是处于中间位置的值,所以B选项不符合题意。 - 选项C:四分位数
四分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后,用3个点将全部数据分为4等份,与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数,分别记为$Q_1$(下四分位数)、$Q_2$(中位数)、$Q_3$(上四分位数)。四分位数是一组数据分割后的特定位置的值,并非单纯指处于中间位置的值,所以C选项不符合题意。 - 选项D:中位数
中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数为中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数为中位数。它正好是一组数据中排序处于中间位置上的值,所以D选项符合题意。