【单选题】比较一组人群身高和体重变异程度的大小,宜采用的指标是()A. 全距B. 标准差C. 方差D. 变异系数E. 极差

考查要点：本题主要考查变异程度指标的选择，重点在于理解不同统计量的适用场景，尤其是如何处理单位不同的变量比较问题。

解题核心思路：
当比较不同单位或不同量级的变量（如身高和体重）的变异程度时，需选择标准化的指标，以消除单位和平均值的影响。此时，变异系数（标准差与均值的比值）是唯一合适的选择。

破题关键点：

• 标准差和方差反映绝对离散程度，受单位和量级影响，无法直接比较不同变量。
• 全距/极差仅反映数据范围，信息量有限。
• 变异系数通过标准化，能消除单位和均值差异，适合跨变量比较。

选项分析

A. 全距（极差）

极差是数据最大值与最小值之差，仅反映数据范围，无法全面描述离散程度，且易受异常值影响，不适用于本题。

B. 标准差

标准差反映数据偏离均值的程度，但单位与原始数据一致。若身高和体重单位不同（如厘米和公斤），标准差无法直接比较。

C. 方差

方差是标准差的平方，同样受单位影响，且单位不直观（如平方厘米），不适用于跨变量比较。

D. 变异系数

变异系数 = 标准差 / 均值，是标准化指标，消除了单位和均值的影响。例如，若体重均值远大于身高，变异系数能更客观反映相对变异程度，是本题正确答案。

E. 极差

与全距重复，同理排除。