题目
3.89=( )B=(59)H=( )BCD。
3.89=( )B=(59)H=( )BCD。
题目解答
答案
将89转换为二进制:
89 ÷ 2 = 44余1,44 ÷ 2 = 22余0,22 ÷ 2 = 11余0,11 ÷ 2 = 5余1,5 ÷ 2 = 2余1,2 ÷ 2 = 1余0,1 ÷ 2 = 0余1。
逆序排列得1011001B。
将89转换为十六进制:
89 = 5 × 16 + 9 = (59)H。
将89转换为BCD码:
8 → 1000,9 → 1001,故89的BCD码为10001001BCD。
答案:
89 = 1011001B = (59)H = 10001001BCD。
解析
本题主要考查十进制数与二进制、十六进制、BCD码之间的转换。解题思路如下:
- 十进制转二进制:采用除2取余的方法,将十进制数不断除以2,取余数,直到商为0,然后将余数逆序排列,即可得到对应的二进制数。
- 十进制转十六进制:用十进制数除以16,取商和余数,商继续除以16,直到商为0,将每次的余数从右到左排列,就得到十六进制数。
- 十进制转BCD码:将十进制数的每一位分别转换为对应的4位二进制编码,然后依次排列起来。
下面进行详细计算:
- 将89转换为二进制:
- $89\div2 = 44\cdots\cdots1$
- $44\div2 = 22\cdots\cdots0$
- $22\div2 = 11\cdots\cdots0$
- $11\div2 = 5\cdots\cdots1$
- $5\div2 = 2\cdots\cdots1$
- $2\div2 = 1\cdots\cdots0$
- $1\div2 = 0\cdots\cdots1$
逆序排列余数,得到$1011001B$。
- 将89转换为十六进制:
因为$89 = 5\times16 + 9$,所以$89$转换为十六进制是$(59)_H$。 - 将89转换为BCD码:
十进制数$8$对应的4位二进制编码是$1000$,十进制数$9$对应的4位二进制编码是$1001$,将它们依次排列,得到$89$的BCD码为$10001001_{BCD}$。