7.[单选题]若4×4阶矩阵A的行列式|A|=3，A^*是A的伴随矩阵，则|A^*|=（）。A. 3B. 9C. 27D. 81

本题考察伴随矩阵的行列式性质。核心公式为：对于$n$阶矩阵$A$，其伴随矩阵$A^*$的行列式满足$|A^*|=|A|^{n-1}$。

步骤1：确定矩阵阶数$n$

题目中矩阵$A$为4×4阶，故$n=4$。

步骤2：代入公式计算

已知$|A|=3$，根据公式$|A^*|=|A|^{n-1}$，得：
$|A^*|=3^{4-1}=3^3=27$