从一个总体中随机抽取了两个样本，第一个样本的样本量为 20，样本均值为 158，第二个样本的样本量为 10，样本均值为 152，若将它们合并成一个样本，其样本均值为？A. 156B. 153C. 154D. 155

本题考查样本均值的计算。解题思路是根据样本均值的定义，先分别求出两个样本的总和，再将两个样本的总和相加得到合并后样本的总和，最后用合并后样本的总和除以合并后样本的总样本量，即可得到合并后样本的均值。

设第一个样本的样本量为$n_1$，样本均值为$\overline{x}_1$；第二个样本的样本量为$n_2$，样本均值为$\overline{x}_2$。

• 步骤一：计算第一个样本的总和$x_1$。
  根据样本均值的定义$\overline{x}=\frac{x}{n}$（其中$\overline{x}$为样本均值，$x$为样本总和，$n$为样本量），可得$x = n\overline{x}$。
  已知$n_1 = 20$，$\overline{x}_1 = 158$，则第一个样本的总和为：
  $x_1 = n_1\overline{x}_1 = 20\times158 = 3160$
• 步骤二：计算第二个样本的总和$x_2$。
  已知$n_2 = 10$，$\overline{x}_2 = 152$，同理可得第二个样本的总和为：
  $x_2 = n_2\overline{x}_2 = 10\times152 = 1520$
• 步骤三：计算合并后样本的总和$x$。
  将两个样本的总和相加，可得合并后样本的总和为：
  $x = x_1 + x_2 = 3160 + 1520 = 4680$
• 步骤四：计算合并后样本的总样本量$n$。
  将两个样本的样本量相加，可得合并后样本的总样本量为：
  $n = n_1 + n_2 = 20 + 10 = 30$
• 步骤五：计算合并后样本的均值$\overline{x}$。
  根据样本均值的定义，可得合并后样本的均值为：
  $\overline{x} = \frac{x}{n} = \frac{4680}{30} = 156$