题目
(2分)原假设的拒绝域就是备择假设的接受域
(2分)原假设的拒绝域就是备择假设的接受域
题目解答
答案
正确
解析
本题考查假设检验中拒绝域和接受域的基本概念。解题思路是明确原假设和备择假设的定义,以及拒绝域和接受域的含义,然后分析它们之间的关系。
在假设检验中,我们会设定原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$。拒绝域是指当样本统计量的值落入该区域时,我们拒绝原假设 $H_0$;接受域则是当样本统计量的值落入该区域时,我们接受原假设 $H_0$。
由于在假设检验中,样本统计量的值必然会落入拒绝域或者接受域这两个互斥的区域之一。当样本统计量的值落入拒绝域,我们拒绝原假设 $H_0$,也就意味着接受备择假设 $H_1$;当样本统计量的值落入接受域,我们接受原假设 $H_0$,也就意味着拒绝备择假设 $H_1$。所以原假设的拒绝域就是备择假设的接受域。