[单选，A1型题] 标准差与标准误的关系中，正确的是（）A. 二者均反映抽样误差的大小B. 总体标准差不变时，增大样本例数可以减小标准误C. 总体标准差增大时，总体的标准误也增大D. 样本例数增大时，样本的标准差和标准误都会减小E. 标准差用于计算可信区间，标准误用于计算参考值范围

本题考查标准差与标准误的概念、关系及应用，解题思路是分别明确标准差和标准误的定义、意义，再根据它们的计算公式来分析各选项的正确性。

• 标准差：标准差是用来衡量一组数据的离散程度，反映了个体值之间的变异程度。样本标准差的计算公式为$s = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n - 1}}$，其中$x_{i}$是第$i$个观测值，$\bar{x}$是样本均值，$n$是样本例数。
• 标准误：标准误是样本统计量的标准差，反映了抽样误差的大小。样本均数的标准误计算公式为$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$（$\sigma$为总体标准差，$n$为样本例数），当总体标准差$\sigma$未知时，用样本标准差$s$代替，即$S_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}$。

下面对各选项进行分析：

• A选项：标准差反映的是个体值之间的变异程度，而标准误反映的是抽样误差的大小，二者意义不同，所以A选项错误。
• B选项：由标准误的计算公式$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$可知，当总体标准差$\sigma$不变时，增大样本例数$n$，$\sqrt{n}$增大，那么$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$减小，即标准误减小，所以B选项正确。
• C选项：总体标准误是针对样本统计量而言的，总体标准差增大时，若样本例数不变，样本均数的标准误会增大，但说“总体的标准误”表述不准确，所以C选项错误。
• D选项：样本例数增大时，样本的标准差不一定减小，它主要取决于数据本身的离散程度；而根据标准误公式$S_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}$，样本例数增大时，标准误会减小，所以D选项错误。
• E选项：标准差用于计算参考值范围，标准误用于计算可信区间，所以E选项错误。