题目
已知随机变量X sim N(2,9),则Y=()服从N(0,1)A. (X-2)/(9)B. (X-2)/(3)C. (X+2)/(3)D. (X+2)/(9)
已知随机变量$X \sim N(2,9)$,则$Y=()$服从$N(0,1)$
A. $\frac{X-2}{9}$
B. $\frac{X-2}{3}$
C. $\frac{X+2}{3}$
D. $\frac{X+2}{9}$
题目解答
答案
B. $\frac{X-2}{3}$
解析
本题考查正态分布的标准化以及。解题思路是将已知的正态分布随机变量$X$转化为标准正态分布随机变量$Y$,根据正态分布标准化的公式进行计算。
已知随机变量$X \sim N(\mu,\sigma^{2})$,其中$\mu = 2\\),\(\sigma^{2} = 9$,则$\sigma = \sqrt{9}=3$。
若要使随机变量$Y$服从$N(0,1)$,则需要将$X$进行标准化,根据正态分布标准化公式$Y=\frac{X - \mu}{\sigma}$。
将$\mu = 2$,$\sigma = = 3$代入公式可得$Y=\frac{X - 2}{3}$。