题目
某菜地种植白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜，白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为2:4:6，现在用分层抽样的方法抽出一定数量的样本，样本中白菜的种植面积有4亩，那么样本容量为（ ）A. 60B. 48C .36D. 24
某菜地种植白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜，白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为2:4:6，现在用分层抽样的方法抽出一定数量的样本，样本中白菜的种植面积有4亩，那么样本容量为（ ）
A. 60
B. 48
C .36
D. 24
题目解答
答案
答案D.24
解：根据题意，白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为 $2:4:6$。
这意味着三种蔬菜的种植面积占总面积的比例分别为 $\frac{2}{2+4+6}$，$\frac{4}{2+4+6}$ 和 $\frac{6}{2+4+6}$。
计算得到，白菜的种植面积占总面积的比例为：
$\frac{2}{2+4+6} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$
样本中白菜的种植面积有 4 亩，那么整个样本的面积比例中，白菜的比例也为 $\frac{1}{6}$。
根据分层抽样的原理，样本的容量 $N$ 可以通过白菜的样本面积除以白菜在整个样本中的比例来得到：
$N = \frac{4}{\frac{1}{6}} = 4 \times 6 = 24$
故答案为：D. $24$。
解析
步骤 1：确定比例关系
根据题目，白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为 $2:4:6$。这意味着三种蔬菜的种植面积占总面积的比例分别为 $\frac{2}{2+4+6}$，$\frac{4}{2+4+6}$ 和 $\frac{6}{2+4+6}$。
步骤 2：计算白菜的种植面积比例
计算得到，白菜的种植面积占总面积的比例为：
$\frac{2}{2+4+6} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$。
步骤 3：计算样本容量
样本中白菜的种植面积有 4 亩，那么整个样本的面积比例中，白菜的比例也为 $\frac{1}{6}$。根据分层抽样的原理，样本的容量 $N$ 可以通过白菜的样本面积除以白菜在整个样本中的比例来得到：
$N = \frac{4}{\frac{1}{6}} = 4 \times 6 = 24$。
根据题目，白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为 $2:4:6$。这意味着三种蔬菜的种植面积占总面积的比例分别为 $\frac{2}{2+4+6}$，$\frac{4}{2+4+6}$ 和 $\frac{6}{2+4+6}$。
步骤 2：计算白菜的种植面积比例
计算得到，白菜的种植面积占总面积的比例为：
$\frac{2}{2+4+6} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$。
步骤 3：计算样本容量
样本中白菜的种植面积有 4 亩，那么整个样本的面积比例中，白菜的比例也为 $\frac{1}{6}$。根据分层抽样的原理，样本的容量 $N$ 可以通过白菜的样本面积除以白菜在整个样本中的比例来得到：
$N = \frac{4}{\frac{1}{6}} = 4 \times 6 = 24$。