用一组有30个观测值的样本估计模型_(i)=(P)_(0)+(beta )_(1)(X)_(11)+(P)_(2)(X)_(2i)+(beta )_(3)(X)_(3i)+(mu )_(i),并在0.05的显著性水平下对总体显著性进行检验,则检验拒绝零假设的条件是统计量F大于( )。A. F0.05(3,26) B. t0.025(3,30) C. F0.05(3,30) D. t0.025(2,26)

本题考查多元线性回归模型总体显著性检验中F统计量的临界值确定，解题的关键在于明确F统计量的自由度以及显著性水平，然后根据这些信息确定拒绝零假设的条件。

1. 确定F检验的原理：
   在多元线性回归模型$Y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}X_{1i}+\beta_{2}X_{2i}+\beta_{3}X_{3i}+\mu_{i}$的总体显著性检验中，原假设$H_{0}:\beta_{1}=\beta_{2}=\beta_{3}=0$，备择假设$H_{1}:\beta_{j}$不全为$0$，$j = 1,2,3$。我们使用F统计量来进行检验，F统计量服从F分布。
2. 计算F统计量的自由度：
   • 分子自由度$k$：在多元线性回归模型中，分子自由度等于解释变量的个数。本题中有$X_{1i}$、$X_{2i}$、$X_{3i}$三个解释变量，所以分子自由度$k = 3$。
   • 分母自由度$n - k - 1$：其中$n$是样本容量，$k$是解释变量个数。已知样本容量$n = 30$，解释变量个数$k = 3$，则分母自由度为$n - k - 1=30 - 3 - 1 = 26$。
3. 确定显著性水平：
   题目中给定的显著性水平为$\alpha = 0.05$。
4. 确定拒绝零假设的条件：
   在F检验中，当F统计量大于给定显著性水平下的临界值时，我们拒绝原假设。对于本题，F统计量服从自由度为$(3,26)$的F分布，显著性水平为$0.05$，所以临界值为$F_{0.05}(3,26)$，即当统计量$F\gt{}F_{0.05}(3,26)$时，拒绝零假设。