题目
将某班学生的统计考试成绩分为60分以下,60-70分,70-80分、80-90分、90-100分共五个组,正确的说法是().A. 某学生的成绩如果是80分,他应该分为70-80分这一组.B. 第一组的组中值是55C. 相邻组组限是重叠的D. 第三组组中值是75E. 以上都不是
将某班学生的统计考试成绩分为60分以下,60-70分,70-80分、80-90分、90-100分共五个组,正确的说法是().
A. 某学生的成绩如果是80分,他应该分为70-80分这一组.
B. 第一组的组中值是55
C. 相邻组组限是重叠的
D. 第三组组中值是75
E. 以上都不是
题目解答
答案
BCD
B. 第一组的组中值是55
C. 相邻组组限是重叠的
D. 第三组组中值是75
B. 第一组的组中值是55
C. 相邻组组限是重叠的
D. 第三组组中值是75
解析
本题考查统计分组的基本概念,包括组中值的计算和组限的确定。关键点在于:
- 组中值的计算公式为:$\text{组中值} = \frac{\text{下限} + \text{上限}}{2}$;
- 相邻组限是否重叠需判断分组方式是左闭右开(不重叠)还是闭区间(重叠);
- 第一组的下限若隐含为$50$分,则组中值为$55$,否则可能为其他值。
选项A
- 错误。若成绩为$80$分,根据分组规则,$80$分属于$80-90$分组,而非$70-80$分组。
选项B
- 正确。若第一组为$50-60$分(隐含下限为$50$),则组中值为$\frac{50+60}{2}=55$。
选项C
- 正确。相邻组限如$60$分(第一组上限与第二组下限)、$70$分(第二组上限与第三组下限)等处重叠,说明分组方式为闭区间。
选项D
- 正确。第三组$70-80$分的组中值为$\frac{70+80}{2}=75$。
选项E
- 错误。因选项B、C、D均正确,故“以上都不是”不成立。