题目
通过对10名20岁男青年身高（cm）与前臂与（cm）研究：求出离均差平方和2 ((x-overline {x))}^2=962.5; sum _(i=1)^n((y-overline {y))}^2=78.4；离均差积和2 ((x-overline {x))}^2=962.5; sum _(i=1)^n((y-overline {y))}^2=78.4。相关系数的值为A.r=0.8227B.r=0.8127C.r=0.9562D.r=0.7489E.r=0.8331
通过对10名20岁男青年身高（cm）与前臂与（cm）研究：求出离均差平方和
；离均差积和
。相关系数的值为A.r=0.8227
B.r=0.8127
C.r=0.9562
D.r=0.7489
E.r=0.8331
；离均差积和。相关系数的值为A.r=0.8227B.r=0.8127
C.r=0.9562
D.r=0.7489
E.r=0.8331
题目解答
答案
A. r=0.8227
解析
步骤 1：计算相关系数
相关系数r的计算公式为：$r = \frac{\sum{(x-\overline{x})(y-\overline{y})}}{\sqrt{\sum{(x-\overline{x})^2}\sum{(y-\overline{y})^2}}}$
步骤 2：代入已知数据
根据题目给出的数据，$\sum{(x-\overline{x})(y-\overline{y})} = 226$，$\sum{(x-\overline{x})^2} = 962.5$，$\sum{(y-\overline{y})^2} = 78.4$。
步骤 3：计算相关系数
将已知数据代入公式，得到$r = \frac{226}{\sqrt{962.5 \times 78.4}}$。
步骤 4：计算结果
计算得到$r = \frac{226}{\sqrt{75524}} = \frac{226}{274.816} = 0.8227$。
相关系数r的计算公式为：$r = \frac{\sum{(x-\overline{x})(y-\overline{y})}}{\sqrt{\sum{(x-\overline{x})^2}\sum{(y-\overline{y})^2}}}$
步骤 2：代入已知数据
根据题目给出的数据，$\sum{(x-\overline{x})(y-\overline{y})} = 226$，$\sum{(x-\overline{x})^2} = 962.5$，$\sum{(y-\overline{y})^2} = 78.4$。
步骤 3：计算相关系数
将已知数据代入公式，得到$r = \frac{226}{\sqrt{962.5 \times 78.4}}$。
步骤 4：计算结果
计算得到$r = \frac{226}{\sqrt{75524}} = \frac{226}{274.816} = 0.8227$。