算术均数的应用主要有 ( )A. 反映一组同质观察值的平均水平B. 作为样本的代表值与其他样本进行比较C. 适用于描述单峰对称分布D. 适用于描述正态分布或近似正态分布资料的集中趋势E. 在描述正态分布特征方面具有重要意义

算术均数是统计学中描述数据集中趋势的重要指标，其应用主要体现在以下方面：

1. 反映平均水平：均数能概括一组同质观察值的中心位置。
2. 统计推断基础：作为样本的代表值，用于比较不同样本或推断总体特征。
3. 分布适用性：特别适用于单峰对称分布（如正态分布），在描述此类分布的集中趋势和特征时具有核心作用。

关键知识点：均数的定义、分布类型与统计推断的关系。

选项分析

A. 反映一组同质观察值的平均水平

• 正确性：算术均数的核心功能是计算所有观察值的平均值，体现数据的“中心位置”。例如，计算班级平均分。

B. 作为样本的代表值与其他样本进行比较

• 正确性：均数常用于代表样本的整体水平，如比较不同班级的平均成绩，为后续统计推断提供基础。

C. 适用于描述单峰对称分布

• 正确性：单峰对称分布（如正态分布）中，均值、中位数、众数重合，均数能准确反映数据分布中心。

D. 适用于描述正态分布或近似正态分布资料的集中趋势

• 正确性：正态分布的集中趋势由均数唯一决定，且均数在近似正态分布（如大样本数据）中仍适用。

E. 在描述正态分布特征方面具有重要意义

• 正确性：正态分布由均数和标准差共同描述，均数决定了分布的中心位置，是正态分布的核心参数。