题目
哪种抽样方法的随机误差最小A. 单纯随机抽样B. 整群抽样C. 分层抽样D. 系统抽样
哪种抽样方法的随机误差最小
A. 单纯随机抽样
B. 整群抽样
C. 分层抽样
D. 系统抽样
题目解答
答案
C. 分层抽样
解析
步骤 1:理解抽样方法
- 单纯随机抽样:从总体中随机抽取样本,每个个体被抽中的概率相同。
- 整群抽样:将总体分成若干群,随机抽取若干群,被抽中的群中的所有个体都作为样本。
- 分层抽样:将总体分成若干层,每层内随机抽取样本,各层样本合并为总体样本。
- 系统抽样:将总体按一定顺序排列,随机抽取第一个样本,然后按一定间隔抽取其他样本。
步骤 2:分析随机误差
- 单纯随机抽样:随机误差较大,因为样本可能不均匀地代表总体。
- 整群抽样:随机误差较大,因为群内个体可能具有相似性,导致样本代表性不足。
- 分层抽样:随机误差较小,因为分层可以确保样本在各层内均匀分布,提高样本代表性。
- 系统抽样:随机误差中等,因为系统抽样可能引入周期性偏差,但总体上样本分布较均匀。
步骤 3:确定最小随机误差的抽样方法
- 分层抽样通过分层确保样本在各层内均匀分布,从而最小化随机误差。
- 单纯随机抽样:从总体中随机抽取样本,每个个体被抽中的概率相同。
- 整群抽样:将总体分成若干群,随机抽取若干群,被抽中的群中的所有个体都作为样本。
- 分层抽样:将总体分成若干层,每层内随机抽取样本,各层样本合并为总体样本。
- 系统抽样:将总体按一定顺序排列,随机抽取第一个样本,然后按一定间隔抽取其他样本。
步骤 2:分析随机误差
- 单纯随机抽样:随机误差较大,因为样本可能不均匀地代表总体。
- 整群抽样:随机误差较大,因为群内个体可能具有相似性,导致样本代表性不足。
- 分层抽样:随机误差较小,因为分层可以确保样本在各层内均匀分布,提高样本代表性。
- 系统抽样:随机误差中等,因为系统抽样可能引入周期性偏差,但总体上样本分布较均匀。
步骤 3:确定最小随机误差的抽样方法
- 分层抽样通过分层确保样本在各层内均匀分布,从而最小化随机误差。