[题目]设总体均值为μ,方差为a^2,n为样本容-|||-量,则下列选项错误的是 ()-|||-A (overline (X)-mu )=0-|||-B. (overline (X))=dfrac ({sigma )^2}(n)-|||-C. (overline (X)-mu )=dfrac ({sigma )^2}(n)-|||-D. dfrac (X-mu )(e)sqrt (n)approx N(0,1)

本题考查样本均值的期望与方差以及中心极限定理的应用。关键点在于：

1. 样本均值的期望等于总体均值；
2. 样本均值的方差为总体方差除以样本容量；
3. 标准化后的统计量服从标准正态分布的条件。

错误选项的判断需注意分母是否为总体标准差$\sigma$，而非其他符号（如题目中的“$e$”可能是笔误）。

选项A

$E(\overline{X} - \mu) = E(\overline{X}) - \mu = \mu - \mu = 0$，正确。

选项B

$D(\overline{X}) = \dfrac{\sigma^2}{n}$，符合样本均值方差公式，正确。

选项C

$D(\overline{X} - \mu) = D(\overline{X}) = \dfrac{\sigma^2}{n}$，正确。

选项D

根据中心极限定理，标准化统计量应为$\dfrac{\overline{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} \sim N(0,1)$。题目中分母为$e$，而非$\sigma$，分母错误，因此选项D错误。