1.判断题若(X,Y)sim N(mu_(1),mu_(2),sigma_(1)^2,sigma_(2)^2,rho)，则X与Y相互独立的充要条件是rho=0.A 对B 错A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查二维正态分布下随机变量独立性的判定条件，重点在于理解不相关与独立的关系在正态分布中的特殊性。

解题核心思路：
在二维正态分布中，随机变量X与Y独立的充要条件是它们的相关系数ρ=0。这是因为对于正态分布而言，"不相关"和"独立"是等价的，而在一般分布中，不相关并不一定独立。

破题关键点：

1. 明确二维正态分布的独立性判定条件。
2. 区分一般分布与正态分布下不相关与独立的关系差异。

二维正态分布的独立性条件：
若二维随机变量$(X,Y)\sim N(\mu_1, \mu_2, \sigma_1^2, \sigma_2^2, \rho)$，则：

• 当且仅当相关系数$\rho=0$时，X与Y相互独立。
• 此时，X与Y的联合概率密度函数可分解为各自边缘概率密度的乘积，即：
  $f_{X,Y}(x,y) = f_X(x) \cdot f_Y(y).$

关键结论：
在正态分布中，不相关（$\rho=0$）与独立是等价的，因此题目中的陈述正确。