题目
【单选题】同一双变量正态分布资料,进行直线相关与回归分析,则()A. r>0,b>0B. r>0,b<0C. r<0,b>0D. b的正负与r无关E. b和r的符号可以相同也可以不同
【单选题】同一双变量正态分布资料,进行直线相关与回归分析,则()
A. r>0,b>0
B. r>0,b<0
C. r<0,b>0
D. b的正负与r无关
E. b和r的符号可以相同也可以不同
题目解答
答案
A. r>0,b>0
解析
步骤 1:理解相关系数和回归系数的符号
相关系数(r)和回归系数(b)的符号取决于变量之间的关系。如果两个变量呈正相关,即一个变量增加时另一个变量也增加,那么r和b都是正的。如果两个变量呈负相关,即一个变量增加时另一个变量减少,那么r和b都是负的。
步骤 2:分析选项
A. r>0,b>0:表示两个变量呈正相关,符合题意。
B. r>0,b<0:表示两个变量呈正相关,但回归系数为负,不符合题意。
C. r<0,b>0:表示两个变量呈负相关,但回归系数为正,不符合题意。
D. b的正负与r无关:表示回归系数的符号与相关系数无关,不符合题意。
E. b和r的符号可以相同也可以不同:表示回归系数和相关系数的符号可以不一致,不符合题意。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是A,即r>0,b>0。
相关系数(r)和回归系数(b)的符号取决于变量之间的关系。如果两个变量呈正相关,即一个变量增加时另一个变量也增加,那么r和b都是正的。如果两个变量呈负相关,即一个变量增加时另一个变量减少,那么r和b都是负的。
步骤 2:分析选项
A. r>0,b>0:表示两个变量呈正相关,符合题意。
B. r>0,b<0:表示两个变量呈正相关,但回归系数为负,不符合题意。
C. r<0,b>0:表示两个变量呈负相关,但回归系数为正,不符合题意。
D. b的正负与r无关:表示回归系数的符号与相关系数无关,不符合题意。
E. b和r的符号可以相同也可以不同:表示回归系数和相关系数的符号可以不一致,不符合题意。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是A,即r>0,b>0。