题目
设(X)=mu , (X)=(sigma )^2则(X)=mu , (X)=(sigma )^2 和(X)=mu , (X)=(sigma )^2分别为 ( ) .(X)=mu , (X)=(sigma )^2(X)=mu , (X)=(sigma )^2(X)=mu , (X)=(sigma )^2(X)=mu , (X)=(sigma )^2.
设
则
和
分别为 ( ) .
.
题目解答
答案
解: ∵
则
设
则
故选择
选项.
解析
步骤 1：计算E(3X+2)
根据期望的线性性质，我们有$E(aX+b)=aE(X)+b$，其中$a$和$b$是常数。因此，$E(3X+2)=3E(X)+2=3\mu+2$。
步骤 2：计算D(3X+2)
根据方差的性质，我们有$D(aX+b)=a^2D(X)$，其中$a$和$b$是常数。因此，$D(3X+2)=3^2D(X)=9\sigma^2$。
根据期望的线性性质，我们有$E(aX+b)=aE(X)+b$，其中$a$和$b$是常数。因此，$E(3X+2)=3E(X)+2=3\mu+2$。
步骤 2：计算D(3X+2)
根据方差的性质，我们有$D(aX+b)=a^2D(X)$，其中$a$和$b$是常数。因此，$D(3X+2)=3^2D(X)=9\sigma^2$。