可容忍误差[1]越大,所需样本量越多;抽样风险越小,所需样本量越少。A. 正确B. 错误

本题考查可容忍误差、抽样风险与样本量之间的关系。解题思路是分别明确可容忍误差和抽样风险对样本量的影响，再与题目表述进行对比判断。

可容忍误差与样本量的关系

可容忍误差是指注册会计师在不改变对内部控制的可信赖程度的前提下，所愿意接受的最大误差。可容忍误差越大，意味着注册会计师对审计结果的精确程度要求越低，那么在这种情况下，所需抽取的样本量就越少。例如，在对一批产品的质量进行抽样检查时，如果可容忍的不合格产品比例较高（即可容忍误差大），那么我们不需要抽取太多的产品进行检查就能大致判断整批产品是否合格。用公式表示，在其他条件不变的情况下，样本量 $n$ 与可容忍误差 $E$ 成反比关系，可近似表示为 $n=\frac{k}{E^2}$（$k$ 为常数），当 $E$ 增大时，$n$ 会减小。

抽样风险与样本量的关系

抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。抽样风险越小，说明注册会计师希望通过抽样得到的结果更能准确反映总体的情况，为了降低抽样风险，就需要抽取更多的样本。例如，在进行民意调查时，如果我们希望调查结果的误差尽可能小（即抽样风险小），就需要调查更多的人。用公式表示，在其他条件不变的情况下，样本量 $n$ 与抽样风险 $R$ 成反比关系，可近似表示为 $n=\frac{k'}{R^2}$（$k'$ 为常数），当 $R$ 减小时，$n$ 会增大。

而题目中说“可容忍误差越大，所需样本量越多；抽样风险越小，所需样本量越少”，这与实际的关系不符。