2022U1-86 某地新生儿出生身高55.1cm，标准差2.2，6岁儿童身高119.5cm，标准差4.3，比较离散趋势应用？A. 标准差B. 变异指数C. 四分位数间距D. 极差E. 离均差平方和

考查要点：本题主要考查离散趋势指标的选择，特别是如何比较不同均值的数据集的离散程度。

解题核心思路：
当比较两个数据集的离散程度时，若它们的均值差异较大，直接比较标准差等绝对指标可能产生误导。此时需要使用相对指标（即变异指数，标准差与均值的比值），以消除均值差异的影响，从而准确比较离散程度的相对大小。

破题关键点：

• 明确题目要求比较的是离散趋势，而非集中趋势。
• 注意新生儿和6岁儿童的均值差异显著（55.1cm vs 119.5cm），需排除绝对离散指标的干扰。
• 变异指数（标准差系数）是唯一能消除均值影响的选项。

变异指数的定义与作用：
变异指数（或标准差系数）的公式为：
$CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$
其中，$s$ 是标准差，$\bar{x}$ 是均值。

• 作用：将标准差转化为相对比例，便于比较不同均值的数据集的离散程度。

选项分析：

1. 标准差（A）：仅反映绝对离散程度，无法比较均值差异大的数据集。
2. 变异指数（B）：通过标准化处理，消除均值影响，正确选项。
3. 四分位数间距（C）、极差（D）：均为绝对离散指标，未考虑均值差异。
4. 离均差平方和（E）：计算复杂且与样本量相关，不适用于比较。