题目
(多选题) 在组距数列中,组中值是( )(本题2.0分)A. 上限和下限之间的中点数值B. 用来代表各组标志值的平均水平C. 在开放式分组中无法确定D. 在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定E. 就是组平均数
(多选题) 在组距数列中,组中值是( )(本题2.0分)
A. 上限和下限之间的中点数值
B. 用来代表各组标志值的平均水平
C. 在开放式分组中无法确定
D. 在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定
E. 就是组平均数
题目解答
答案
ABDE
A. 上限和下限之间的中点数值
B. 用来代表各组标志值的平均水平
D. 在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定
E. 就是组平均数
A. 上限和下限之间的中点数值
B. 用来代表各组标志值的平均水平
D. 在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定
E. 就是组平均数
解析
组中值是统计学中处理组距数列时的重要概念,其核心作用是代表各组数据的平均水平。本题需明确以下几点:
- 组中值的计算:在等距分组中,组中值为上限与下限的平均数。
- 组中值的意义:它用于代表各组数据的中间值,常用于计算加权平均数。
- 开放式分组的处理:若某组为“开口组”(如“50岁以上”),需参照相邻组的组距估算组中值。
- 组中值与组平均数的关系:组中值是假设数据均匀分布时的平均数,与实际组平均数可能不同,但在统计计算中常被等同使用。
选项分析
A. 上限和下限之间的中点数值
正确。组中值的计算公式为:
$\text{组中值} = \frac{\text{上限} + \text{下限}}{2}$
因此,A是组中值的基本定义。
B. 用来代表各组标志值的平均水平
正确。组中值在统计分析中被假定为各组数据的中间代表值,用于计算总平均数或进行其他统计推断。
C. 在开放式分组中无法确定
错误。对于开口组(如“50岁以下”),可参照相邻组的组距估算组中值。例如,若相邻组为“30-40岁”,则“30岁以下”组的组中值可设为$30 - \frac{10}{2} = 25$岁。
D. 在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定
正确。如C选项分析,D是处理开口组的合理方法。
E. 就是组平均数
正确(需注意限定条件)。在统计计算中,组中值常被视为组平均数(假设数据均匀分布),尽管实际组平均数可能不同,但题目中选项E的表述符合常见用法。