题目
下面随机试验样本空间表示错误的是()A. 观察某城市一个月内交通事故发生的次数S= (1,2,3, dotsc dots )B. 观察明天是否会下雨S= (是,否)C. 某种型号鼠标的使用寿命S= (t mid t ge 0) D. 抛硬币试验S=(正面,反面)
下面随机试验样本空间表示错误的是()
A. 观察某城市一个月内交通事故发生的次数S= {1,2,3, \dotsc \dots }
B. 观察明天是否会下雨S= {是,否}
C. $$ 某种型号鼠标的使用寿命S= {t \mid t \ge 0}\ $$
D. 抛硬币试验S={正面,反面}
题目解答
答案
A. 观察某城市一个月内交通事故发生的次数S= {1,2,3, \dotsc \dots }
解析
步骤 1：分析选项A
观察某城市一个月内交通事故发生的次数，样本空间应包括0次事故的情况，因此样本空间应为S= {0,1,2,3, \dotsc \dots }，而题目给出的样本空间S= {1,2,3, \dotsc \dots }没有包括0次事故的情况，因此是错误的。
步骤 2：分析选项B
观察明天是否会下雨，样本空间为S= {是,否}，这是正确的，因为明天要么下雨，要么不下雨。
步骤 3：分析选项C
某种型号鼠标的使用寿命，样本空间为S= {t \mid t \ge 0}，这是正确的，因为鼠标的使用寿命可以是任何非负实数。
步骤 4：分析选项D
抛硬币试验，样本空间为S={正面,反面}，这是正确的，因为硬币只有正面和反面两种可能的结果。
观察某城市一个月内交通事故发生的次数，样本空间应包括0次事故的情况，因此样本空间应为S= {0,1,2,3, \dotsc \dots }，而题目给出的样本空间S= {1,2,3, \dotsc \dots }没有包括0次事故的情况，因此是错误的。
步骤 2：分析选项B
观察明天是否会下雨，样本空间为S= {是,否}，这是正确的，因为明天要么下雨，要么不下雨。
步骤 3：分析选项C
某种型号鼠标的使用寿命，样本空间为S= {t \mid t \ge 0}，这是正确的，因为鼠标的使用寿命可以是任何非负实数。
步骤 4：分析选项D
抛硬币试验，样本空间为S={正面,反面}，这是正确的，因为硬币只有正面和反面两种可能的结果。