【多选题】回归变差(或回归平方和)是指()。A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

回归变差（回归平方和）是回归分析中的核心概念，用于衡量解释变量对被解释变量变化的解释程度。其核心要点包括：

1. 定义：回归变差是被解释变量的回归值与其平均值之间离差的平方和。
2. 分解关系：总变差（SST）= 回归变差（SSR）+ 剩余变差（SSE），因此回归变差也可表示为总变差与剩余变差之差。
3. 实质：反映解释变量变动引起的被解释变量的系统性变化，与随机因素无关。

选项分析

选项A

“被解释变量的实际值与平均值的离差平方和”

• 错误。这是总变差（SST）的定义，而非回归变差。

选项B

“被解释变量的回归值与平均值的离差平方和”

• 正确。回归变差的定义即为回归值与平均值的离差平方和（SSR）。

选项C

“被解释变量的总变差与剩余变差之差”

• 正确。根据分解关系，SSR = SST - SSE，因此回归变差可表示为总变差与剩余变差之差。

选项D

“解释变量变动所引起的被解释变量的变差”

• 正确。回归变差反映的是解释变量对被解释变量的系统性影响。

选项E

“随机因素影响所引起的被解释变量的变差”

• 错误。这是剩余变差（SSE）的定义，与回归变差无关。