某疗养院对1096名飞行员的红细胞计数(万/ )进行测量,数据服从正态分布,其均数为414.1,标准差为42.8,则区间(414.1-1.96×42.8,414.1+1.96×42.8)为红细胞计数的A. 99%正常值范围B. 95%正常值范围C. 99%可信区间D. 95%可信区间E. 90%正常值范围

考查要点：本题主要考查正态分布下正常值范围与可信区间的区别，以及不同置信水平对应的Z值应用。

解题核心思路：

1. 明确概念：正常值范围反映个体值的波动范围，可信区间用于估计总体均数的位置。
2. 判断标准：题目中直接使用总体标准差，而非标准误，且计算形式为均数±Z×标准差，符合正常值范围的公式。
3. Z值对应置信水平：1.96对应95%的双侧概率，因此区间为95%正常值范围。

破题关键点：

• 区分正常值范围（个体值范围）与可信区间（总体均数估计）。
• 根据Z值1.96确定置信水平为95%。

步骤1：理解题目背景
题目给出飞行员红细胞计数服从正态分布，均数$\mu=414.1$，标准差$\sigma=42.8$，计算区间为$\mu \pm 1.96\sigma$，需判断其含义。

步骤2：区分概念

• 正常值范围：描述个体测量值的波动范围，公式为$\mu \pm Z_{\alpha/2} \cdot \sigma$，对应一定百分比的个体。
• 可信区间：估计总体均数的范围，公式为$\bar{x} \pm t_{\alpha/2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$，反映均数的可信度。

步骤3：分析计算形式
题目中直接使用$\mu \pm 1.96\sigma$，符合正常值范围的公式，而非可信区间（需用标准误）。
关键结论：1.96是95%双侧概率对应的Z值，因此区间为95%正常值范围。

步骤4：排除干扰项

• 选项C、D涉及可信区间，排除。
• 选项A、E的置信水平与Z值不符，排除。