以下哪些方法是针对平均数间的差异显著性检验?A. 回归分析B. t检验C. 方差分析D. 卡方检验

本题考查平均数间差异显著性检验的方法，解题思路是依次分析每个选项所适用的检验场景，判断其是否用于平均数间的差异显著性检验。

• 选项A：回归分析
  回归分析主要用于研究变量之间的关系，通过建立回归模型来预测一个或多个自变量对因变量的影响。它的重点在于描述变量之间的函数关系，而不是检验平均数之间的差异显著性。例如，研究身高和体重之间的关系，通过建立回归方程来预测体重随身高的变化情况，并非用于比较不同组身高或体重的平均数差异。所以选项A不符合要求。
• 选项B：t检验
  t检验是用于小样本（样本含量较小，一般$n < 30$），总体标准差$\sigma$未知的正态分布资料的平均数之间差异显著性检验。它可以分为单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。
  • 单样本t检验：用于检验一个样本的平均数与已知总体平均数是否有显著差异。设样本均值为$\bar{x}$，样本标准差为$s$，样本容量为$n$，总体均值为$\mu_0$，则t统计量的计算公式为$t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}$。
  • 独立样本t检验：用于检验两个独立样本的平均数是否有显著差异。设两个样本的均值分别为$\bar{x}_1$、$\bar{x}_2$，样本标准差分别为$s_1$、$s_2$，样本容量分别为$n_1$、$n_2$，在满足一定条件下，t统计量有相应的计算公式。
  • 配对样本t检验：用于检验配对样本的平均数差异是否显著。例如，对同一组对象在不同时间或不同处理下进行测量，通过计算差值的均值和标准差来进行t检验。所以t检验是针对平均数间差异显著性检验的方法，选项B符合要求。
• 选项C：方差分析
  方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA），用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。它的基本思想是把全部观察值的总变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。例如，比较三种不同教学方法下学生的平均成绩是否有显著差异，就可以使用方差分析。设因素有$k$个水平，每个水平下的样本容量分别为$n_1,n_2,\cdots,n_k$，总样本容量为$N=\sum_{i = 1}^{k}n_i$，组间均方为$MS_{组间}$，组内均方为$MS_{组内}$，则F统计量的计算公式为$F=\frac{MS_{组间}}{MS_{组内}}$。所以方差分析是针对平均数间差异显著性检验的方法，选项C符合要求。
• 选项D：卡方检验
  卡方检验主要用于分析两个分类变量之间的关联性，或者检验样本的实际频数与理论频数是否相符。例如，研究性别（男、女）和是否喜欢某种运动（喜欢、不喜欢）之间的关系，通过计算卡方统计量$\chi^2=\sum\frac{(O - E)^2}{E}$（其中$O$为实际频数，$E$为理论频数）来判断两个变量是否独立。它并不用于平均数间的差异显著性检验，所以选项D不符合要求。